Найдите скалярное произведение векторов a и b , если |a|=6,|b|=7, а угол между векторами равен 120 градусам.

Чтобы найти скалярное произведение векторов a и b, мы можем использовать следующую формулу:

a · b = |a| * |b| * cosθ

Где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между векторами.

Из условия задачи известно, что |a| = 6, |b| = 7 и угол между векторами равен 120 градусам. Мы можем использовать эти значения для решения задачи.

Сначала найдем cosθ. Для этого нам понадобится значение косинуса угла 120 градусов. Возвращаясь к основным свойствам косинуса, это значение будет равно -0.5. Косинус угла 120 градусов равен -0.5 (у нас тут специфический случай, так как обычно значение косинуса принимает значения от -1 до 1).

Теперь мы можем использовать этот результат, чтобы найти скалярное произведение векторов:

a · b = |a| * |b| * cosθ
= 6 * 7 * (-0.5)
= -21

Итак, скалярное произведение векторов a и b равно -21.