1. Докажите от противного:
«Ни один треугольник не может иметь два прямых угла».

Добрый день! Конечно, я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам понять и решить эту задачу.

Для начала, нам нужно понять, что такое прямой угол. Прямой угол - это угол, который равен 180 градусам, то есть он полностью прямой.

Предположим, что у нас есть треугольник с двумя прямыми углами. Для доказательства от противного мы должны показать, что это предположение неверно, то есть не может быть такого треугольника.

Допустим, у нас есть треугольник ABC, где угол A и угол B - прямые углы. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поскольку у нас уже есть два прямых угла, это значит, что сумма этих двух углов равна 180 градусам.

Теперь нам нужно вычислить меру третьего угла треугольника. Для этого мы можем использовать формулу суммы углов в треугольнике, которая гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

У нас уже есть два угла, их сумма равна 180 градусам, поэтому можем записать следующее:
(180 градусов) = мера угла A + мера угла B + мера третьего угла

Поскольку угол A и угол B - прямые углы, они оба равны 180 градусам. Подставим их в уравнение:
(180 градусов) = 180 градусов + 180 градусов + мера третьего угла

Теперь мы можем упростить это уравнение:
(180 градусов) = 360 градусов + мера третьего угла

Давайте вычтем 360 градусов с обеих сторон уравнения:
(180 градусов) - 360 градусов = мера третьего угла

Мы получаем:
-180 градусов = мера третьего угла

Однако, мера угла не может быть отрицательной, так как у нас есть только положительные углы. Поэтому мы пришли к противоречию, и предположение, что у треугольника может быть два прямых угла, неверно.

Таким образом, мы доказали от противного, что ни один треугольник не может иметь два прямых угла.

Надеюсь, что объяснение было понятным и позволило вам понять данную задачу. Если есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.