Найдите промежутки монотонности f(x)= 4-2x+7x2

Найдём точки экстремумов функции. В них первая производная функции равна нулю.
F'(x)=-2+14x; (приравняем к нулю)
14x-2=0;
x=2/14=1/7; (это точка экстремума)
Возьмём вторую производную в этой точке:
F''(x)=14; Больше нуля, значит x=1/7 это минимум функции. Следовательно функция убывает от -бесконечности до 1/7 и возрастает от 1/7 до +бесконечности.