1. Математика
  2. Найдите общее решение

Найдите общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка y'-ysinx=sinxcosx

CarlJohnson1000 CarlJohnson1000    3   01.10.2019 10:50    1

Ответы
Den4ik11tbbbb Den4ik11tbbbb  21.08.2020 19:47

y'-ysinx=sinxcosx\\\frac{dy}{dx}-ysinx=0\\\frac{dy}{dx}=ysinx\\\frac{dy}{y}=sinxdx\\ln|y|=-cosx+ln|C|\\y=C(x)*e^{-cosx}\\y'=C(x)sinxe^{-cosx}+C'(x)e^{-cosx}\\C(x)sinx*e^{-cosx}+C'(x)e^{-cosx}-C(x)sinx*e^{-cosx}=sinxcosx\\C'(x)=sinxcosxe^{cosx}\\C(x)=-\int cosxe^{cosx}d(cosx)=-cosx*e^{cosx}+e^{cosx}+C\\y=1-cosx+Ce^{-cosx}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
18alinochka150 18alinochka150  11.06.2019 07:40
Рост буратино-1метр4дм а длина его носа раньше была 9 см.каждый раз,когда буратино обманывал,длина его носа удваивалась.как только длина его носа стала больше его...
sona673 sona673  11.06.2019 07:40
Из 18 тонн серебряной руды выплавляют 10 тонн серебра.сколько тонн серебра можно выпловить из 36 тонн руды? обратная или прямая пропорциональность?...
рыттп рыттп  11.06.2019 07:40
Подчеркните несократимые дроби 5/10 , 48/50, 3/7 , 11/12, 72/81, 4/15...
знания209д знания209д  11.06.2019 07:40
Накресліть відрізок mk, довжина якого дорівнює 7 см 4 мм, позначте на ньому точку e. запишіть усі відрізки, що утворились на рисунку, та виміряйте їх довжини....
анна2255 анна2255  11.06.2019 07:40
Одно слагаемое увеличили на 50. как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма увеличилась на 80? на 78? уменьшилась на 59? осталась без изменения? заранее ....
MBmagic MBmagic  11.06.2019 07:40
Какое число можно прибавить на 260 чтобы получить 900...
arlanout arlanout  11.06.2019 07:40
Асколько будет 52-36 и 73-58 столбиком...
mottorinanadia7 mottorinanadia7  11.06.2019 07:40
Выполните действия (111,3+65,9)/32+(67,22-17,63)/87...
Lika46763 Lika46763  11.06.2019 07:40
Каким действием найти часть от целого и целое по его части?...
ulylsh ulylsh  11.06.2019 07:40
Расставьте скобки так чтобы равенство было верным -6,4 - 1,7 * 3/ 5 = - 2,3...

Популярные вопросы