1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции y = x2 + 2x - 1 на отрезке [-2,1]

zina111 zina111    3   03.09.2019 08:10    0

Ответы
sheramedi sheramedi  06.10.2020 14:16
Вычислим производную функции
y'=(x^2)'+(2x)'-(1)'=2x+2

Приравниваем производную функции к нулю
2x+2=0\\ x=-1\in [-2;1]

Найдем значение функции на концах отрезка
y(-2)=(-2)^2+2\cdot(-2)-1=4-4-1=-1
y(-1)=(-1)^2+2\cdot(-1)-1=1-2-1=-2 - наименьшее
y(1)=1^2+2\cdot 1-1=1+2-1=2 - наибольшее

ответ: -2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
bonusalixova bonusalixova  06.10.2020 14:16
У=х²+2х-1

Найдём производную и приравняем её к нулю :
у`=2x+2=0 ⇒x=-1 это точка экстремума

 знаки производной  -            +
                                  -1
функция убывает                   возрастает

х=-1 точка минимума функции,т.к. как график функции парабола с ветвями,направленными вверх

у(-1)=(-1)²+2*(-1)-1=1-2-1=-2 минимальное значение функции
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MrWolf1244 MrWolf1244  30.04.2019 22:08
Из двух городов, расстояние между которыми равно 840 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 поезда и встретились через 8 часов. если бы первый поезд выещал на...
andriyana13 andriyana13  30.04.2019 22:05
Какое число нужно записать чтобы равенство было верным 3=7-...
itszhamilya1 itszhamilya1  30.04.2019 22:04
Поезд, выехавший со станции а, должен был в определённое время прибыть на станцию б. если поезд будет ехать со скоростью 60 км/час, то опоздает на 30 минут, если же он...
Равб Равб  30.04.2019 22:03
Втрёх рядах 100 кустов смародины. во 2 ряду кустов смародины в 3 раза больше,чем в 1,а в 3 на 5 кустов менише. сколько кустов в каждом ряду. решить уравнением...
allanazarova12 allanazarova12  30.04.2019 21:58
Концерт закончился в 21: 10 мин .он состоял из двух отделений продолжительностью 50 мин каждый а между ними был антракт продолжительностью 15 мин .в какое время начался...
Маша0070 Маша0070  30.04.2019 23:37
1.при каких значениях переменной n запись на сравнение чисел n |n| будет верной? 2 на две спортивные команды получено 198 ракетки и 288 теннисных мячей. как распределить...
lololo20021 lololo20021  30.04.2019 23:17
The area of the plane figure bounded by the curve r=cosa-sina, is equal to k*п. find k​...
oiopiha oiopiha  30.04.2019 23:06
Луч oc проходит между сторонами прямого угла aob, причём градусная мера угла aoc на 16° меньше градусной мерыугла boc. найдите градусные меры углов aoc и boc. нужно решение...
nickname011 nickname011  30.04.2019 23:06
Ав книге 165 страниц. коля посчитал, что если будет прочиты-вать по 30 страниц в день, то в последний день ему оста-нется прочитать 15 страниц. за сколько дней прочитает...
figakuvesi figakuvesi  30.04.2019 23:57
Сточностью до 0.01 вычислите приблежёную сумму, разность, произведение чисел a и b. a=4,732 b=2,358 1)a+b= 2)a-b= 3)a*b=....

Популярные вопросы