1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции y=(x+1)^{2}*(x-5)-6 на отрезке , распишите подробно решение.

Верный ответ: -38

Elinasuper18 Elinasuper18    2   18.03.2021 21:12    0

Ответы
MilkaKamilka5 MilkaKamilka5  17.04.2021 22:15

y'=((x+1)^2\cdot (x-5)-6)'=((x+1)^2\cdot (x-5))'-(6)'=\\\\=((x+1)^2)'\cdot(x-5)+(x+1)^2\cdot(x-5)'-0=\\\\=2\cdot (x+1)\cdot (x+1)'\cdot (x-5)+(x+1)^2\cdot 1=2\cdot(x+1)\cdot 1\cdot (x-5)+(x+1)^2=\\\\ =(x+1)\cdot(2\cdot (x-5)+(x+1))=(x+1)\cdot(2x-10+x+1)=(x+1)\cdot (3x-9)=\\ \\ =3\cdot (x+1)\cdot (x-3) \\ \\ y'=0 \\ \\ 3\cdot (x+1)\cdot (x-3)=0 \\ \\ x+1=0; \ \ \ \ \ x-3=0 \\\\ x=-1; \ \ \ \ \ \ \ \ x=3 \\ \\ y(-1)=(-1+1)^2\cdot (-1-5)-6=0-6=-6 \\ \\ y(3)=(3+1)^2\cdot (3-5)-6=16\cdot (-2)-6=-32-6=-38

y(8)=(8+1)^2\cdot(8-5)-6=81\cdot 3-3=243-6=237

Наименьшее значение функции на отрезке [-1;8] достигается в точке x=3 и равно -38

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SHEVTSOVA1183 SHEVTSOVA1183  15.04.2021 19:48
Кто хочет поболтать заходите в месту @kononova_sofia07​...
busiginaev2015 busiginaev2015  15.04.2021 19:48
в магазин привезли 100 л яблочного сока из них 11 пакетов были по 2 л а остальные по 3 л. сколько всего пакетов сока было по 3 л...
IUcenhik IUcenhik  15.04.2021 19:49
В диограмме указано,что в США повышение уровня выбросов СО² с 1990 года по 1998 год составило 11%...
Fewfie Fewfie  15.04.2021 19:49
ответить сразу на три вопроса...
YaShKa111111 YaShKa111111  15.04.2021 19:49
Найдите значение выражения |x-33|-|x|+49 при х = -6...
aristovfedia aristovfedia  15.04.2021 19:49
7 .8жана 5 .4сандарынын арасында кайсыл бутун сандар жайгашкан?​...
Dima687464376 Dima687464376  15.04.2021 19:49
1десш знщевсщквщнч9гем0гс07пс​...
13895702084657812570 13895702084657812570  15.04.2021 19:49
-2x+5=-5x-3x+5=-6x-8x-5=-2x-x-7=-10x-6x-1=-9x ​...
spanielskubidu1 spanielskubidu1  15.04.2021 19:50
Отметьте и подпишите на координатной прямой точки А (3, 16), Ви с(-1,3).​...
annlazzzkova annlazzzkova  15.04.2021 19:51
Оля першу задачу розв язувала 15 хв, другу 23 хв, а третю22 хв. Скільки часу в середньому Оля витрачала на розв язуванняоднієї задачі?​...

Популярные вопросы