Найдите наибольшее значение функции y=x+16/x+18 на отрезке [-10; -0.5]

У = х + 16/х + 18    ОДЗ: х≠0
производная
y' = 1 - 16/x²
приравняем производную к нулю
1 - 16/х² = 0
решаем уравнение
16/х² = 1
х² = 16
получаем точки экстремумов
х1 = -4
х2 = -4
При х < -4  y' > 0
При -4 < х < 0  y' < 0
При 0 < x < 4  y' < 0
При -4 < х < 4  y' < 0
При х > 4 y' >0
Поскольку производная в точке х = -4 меняет знак с + на -, то в этой точке максимум
ответ: на отрезке х∈ [-10; -0.5] унаиб = уmax = y(-4) = -4 + 16/(-4) + 18 = 10