Найдите наибольшее значение функции log1/3(x^2+6x+12) на отрезке [-19; -1]

y=log1/3(x2-4x+12)

Рассмотрим функцию
f(x)=x2-4x+12=x2-4x+3+9.

Рассмотренная функция принимает наименьшее значение 9 при x=2.

Так как функция
y=log1/3t убывающая на области определения( основание логарифма больше нуля и меньше единицы), то она достигает наибольшее значение при x=2. Подставим это значение и получим:
y(2)=log1/3(2^2-4*2+12)=log1/3(4-8+12)=y=log^1/3 9=log^3-1 3^2=-2

Ответ:-2