Найдите количество расставить 8 ладей на шахматной доске 8×8 так, чтобы каждая свободная клетка доски была побита хотя бы одной ладьёй.

Возьмём первый "нижний" ряд клеток. Ладья на нём может занимать любую из 8 клеток .

Во втором ряду другая ладья может занимать уже одну из 7 клеток, которые не "перекрывает" первая ладья .

В третьем ряду третья ладья может занимать одну из 6 клеток, которые не перекрывают первая и вторая ладьи .

И так далее...

В верхнем ряду восьмая ладья может занимать всего одну клетку.

Итого расстановки.

Пошаговое объяснение:

ответ: 40320.

Пошаговое объяснение:

В каждом столбце и в каждой строке должна стоять ровно одна ладья. Количество таких расстановок суть количество перестановок {1, ..., 8} (первая цифра - строка, вторая - столбец), или 8!=40320.