1. Математика
  2. Найдите длину окружности,являющейся

Найдите длину окружности,являющейся местом точек сферы с диаметром 25 см,отстоящих от данной точки р этой сферы на 15 см

Lina905 Lina905    2   20.05.2019 16:50    3

Ответы
Rhhufyko Rhhufyko  14.06.2020 03:29

PO = OB = 25

PB = PA = 15

KB = r

 

25 = PO = PK + KO = \sqrt{PB^2-KB^2} + \sqrt{OB^2 - KB^2}\\ \sqrt{15^2 - r^2}+\sqrt{25^2 - r^2} = 25\\ \sqrt{25^2 - r^2} = 25 - \sqrt{15^2 - r^2}\\ 25^2 - r^2 = 25^2 + 15^2 - r^2 - 50\sqrt{15^2 - r^2}\\ 15^2 = 50\sqrt{15^2 - r^2}\\ 15^2 - r^2 = \frac{81}{4}\\ r = \sqrt{15^2 - 20.25} = \sqrt{\frac{819}{4}} = \frac{3}{2}\sqrt{91}

 

Теперь найдем длину окружности:

L = 2 \pi r = 2 \pi \frac{3}{2}\sqrt{91} = 3\pi \sqrt{91}\\ L \approx 89.9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Министрелия2222 Министрелия2222  01.12.2020 16:52
Номер 383, 385, 386Задание на фото.​Без объяснений, так мне будет легче писать в тетрадь....
zhigulovnik zhigulovnik  01.12.2020 16:52
От одного места одновременно в противоположных направлениях побежали две собаки. Через 7 с расстояние между ними было 147 м. Скорость одной собаки 12 м/с. Найди скорость второй...
mashenka204 mashenka204  01.12.2020 16:51
(111111000:(3150+9000000:х)+10912)*407=76...
dfgery dfgery  01.12.2020 16:51
466. Автомобиль расходует 8 лбензина на 100 км пути. Хватит ли 20 л 46ить из 261 кг сливок,бензина, чтобы доехать из Рязани до Владимира, расстояние междукоторыми равно 233 км?краткая...
Tasha00000007 Tasha00000007  01.12.2020 16:51
мальчик по кругу расположил камешки в 10 кучках.Число камешков в любой кучке отличается от числа камешков соседней кучки на 1. В самой большой кучке 14 камешков. Сколько камешков...
НуриманН НуриманН  01.12.2020 16:51
Найти интервалы возрастания и убывания функции F(x)=x^3-4x^2+5x-3...
Face22821 Face22821  01.12.2020 16:51
с решением 3/7 n- 5/14n+5/28n...
chartenok88201ovseez chartenok88201ovseez  01.12.2020 16:51
Решите уравнение:1) 12х=216, 2) 10х=4570, 3) 17х=8517 4) 5х=2465​...
Алиска3245 Алиска3245  01.12.2020 16:51
Решите алгебраического сложения...
arsenlitvinov arsenlitvinov  13.05.2020 14:03
решить уравнение: 6sinx-3cosx sinx -5cos^2x=2...

Популярные вопросы