На предприятие, производящее мотоблоки, поступили двигатели от трех поставщиков: от второго поставщика – половина всех двигателей, а от первого и от третьего – по четверти всех двигателей. Вероятности безотказной работы этих двигателей в течение гарантийного срока равны 0,8; 0,7 и 0,9 для первого, второго и третьего поставщика соответственно. Известно, что на мотоблоке, произведенном данным предприятием, двигатель проработал безотказно в течение всего гарантийного срока. Найти вероятность того, что на этом мотоблоке был установлен двигатель от второго поставщика.
Гипотезы:
Н1 {установлен двигатель 1-го завода};
Н2 {установлен двигатель 2-го завода};
Н3 {установлен двигатель 3-го завода};
P(H1)=10/20=0,5; P(H2)=6/20=0,3; P(H3)=4/20=0,2;
Событие А {работает без дефектов}.
P(A|H1)=0,9; P(A|H2)=0,8; P(A|H3)=0,7;
По формуле полной вероятности имеем
Р (А) = Р (Н1)•P(A|H1)+ Р (Н2)•P(A|H2)+ Р (Н3)•P(A|H3)=
=0,5•0,9+0,3•0,8+0,2
Описание:
так?