На ночь на охрану муравейника выставляются одинаковые по численности бригады сторожей муравьев. Так получилось, что бригады засыпали на посту и спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 ночь?