На доску выписаны числа a1, a2, …, a1001. известно, что a1=4, a2=10. найдите a1001, если для любого натурального n справедливо равенство an+2=an+1–an.

Неужели не написать задание по-человечески? Из вашей записи, вообще-то, следует, что все члены равны -1:


Вычислим первые несколько членов.

Т.к. седьмой и восьмой члены совпали с первым и вторым, то девятый совпадет с третьим, десятый с четвертым и т.д. (т.к. последующий член зависит только от двух последних).
Тогда последовательность периодична с периодом 6.
Отсюда требуемый член равен