На деяких клітинках шахової дошки лежить по цукерці. Відомо, що в кожному рядку, кожному стовпці та на кожній діагоналі (будь-якої довжини, навіть з однієї клітинки) лежить парна кількість цукерок (можливо, що жодної). Яка максимальна кількість цукерок може лежати на дошці? Відповідь обґрунтуйте.