Мистер фокс записал у себя в тетради наибольшее значение дроби, в числителе которой стоит 4-значное число, а в знаменателе – сумма его цифр. чему равно это значение?

Ekaaaterina Ekaaaterina    1   22.09.2019 22:01    1

Ответы
ulianakosovska0 ulianakosovska0  08.10.2020 10:42
Пусть 4-значное число - это \overline {abcd}, где a, b, c и d - цифры, a ≠ 0. Тогда нашу дробь можно записать следующим образом:
{\overline {abcd} \over a+b+c+d} = {1000 a + 100 b + 10 c + d\over a +b+c+d}=1000 - {900 b +990 c + 999 d\over a +b+c+d}\leq1000
То есть, данная дробь не может быть больше 1000. Оценка есть.
Для 4-значного числа 1000 эта дробь в точности равна 1000 / 1 = 1000. Пример есть.

ответ: 1000
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика