1. Математика
  2. Линейное дифференциальное уравнение

Линейное дифференциальное уравнение

Lenokin88 Lenokin88    3   18.11.2019 22:33    1

Ответы
wsmol wsmol  10.10.2020 14:10

а)

y' + 3e^x = 0\\y' = -3e^x\\dy = -3e^x dx\\\int {}dy = -3\int{e^x}\,dx\\y = -3e^x + c_1

б)

ydx = (1 + x^2)dy\\\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dy}{y}\\\int {\frac{dx}{1 + x^2}} = \int {\frac{dy}{y}}\\\arctan{x} + c_1= \ln y\\y = c_2e^{\arctan{x}}

в)

dy - xy^2\sqrt{2x^2 + 3}dx = 0\\\frac{dy}{y^2} = \frac{xdx}{\sqrt{2x^2 + 3}}\\\int\frac{dy}{y^2} = \int\frac{xdx}{\sqrt{2x^2 + 3}}\\\int\frac{dy}{y^2} = \frac14\int\frac{d(2x^2 + 3)}{\sqrt{2x^2+3}}\\-\frac{1}{y} = \frac12 \sqrt{2x^2 + 3} + c_1\\y = \frac{-1}{\frac12 \sqrt{2x^2 + 3} + c_1}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Михаил684 Михаил684  07.09.2020 00:23
Отдаю за это свои последний...
syrmilyj syrmilyj  07.09.2020 00:42
Доведи що при будь кому натуральному n значення виразу 5(4п-3.2)- 8(1/4п-2) кратне 9...
caros14 caros14  07.09.2020 00:43
Придумай задачу приводящую к выражению вида 3х квадрат + 5 x квадрат, а величинах: 1) путь, скорость, время2) стоимость , цена , количество товара 3)работа , производительность...
Йома Йома  07.09.2020 00:43
Как решить? (5х-8,2) умножить на 1,8=0,36...
kiznijmaksimowbvhl kiznijmaksimowbvhl  07.09.2020 00:27
Надо отремонтировать 14 комбайнов. В первую неделю отремонтировали 2/7. Сколько комбайнов осталось отремонтировать?​...
lilyamkrtchyan1 lilyamkrtchyan1  07.09.2020 00:44
Отметьте обозначенные на координатной прямой точки A (- 7/8) B (2 2/11) C (-0,71)....
mala0661371462ozqf21 mala0661371462ozqf21  07.09.2020 00:44
Используя формулу геометрической прогрессии найти p/q =0.2323233......
alazaryana0707 alazaryana0707  07.09.2020 00:41
Если чо задание на казахском сори...
ilyator ilyator  07.09.2020 00:42
Накреслити кут градусна міра якого =144 побудувати бісектрису цього кута...
Vitalihka Vitalihka  07.09.2020 00:25
Сколько острых углов у треугольника со сторонами 3.,4.,5 см. и почему? В каких(нескольких) случаях у треугольника может быть только два острых угла(три острых угла)?...

Популярные вопросы