Кулю радіуса 15 см перетнули площиною на деякій відстані від центра. Площа утвореного перерізу дорівнює 144π см2. Знайти відстань від центра кулі до площини перерізу.

расстояние от центра шара до секущей плоскости 9 см

Пошаговое объяснение:

любое сечение шара - круг.

площадь сечения вычисляется по формуле:

r >0, => r =12 см

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза R = 15 см - радиус шара

катет r = 12 см - радиус секущей плоскости

катет h - расстояние от центра шара до секущей плоскости, найти по теореме Пифагора

h=9 см