Как найти точку пересечения высоты треугольника и прямой (ее формула задана) в координатной плоскости?

Ход решения таков. Составляем уравнения прямых АВ, ВС и АС (см. книгу) . Пусть они имеют соответственно вид у1=к1*х +а1, у2=к2*х+а2, у3=к3*х+а3. Составляем уравнение пучка прямых, проходящих через точку С (см. книгу) и в нем коэффициент при х ставим -1/к1. Получим линейное уравнение (1). В пучке, проходящем через точку А, коэффициент -1/к2 и линейное уравнение (2). В пучке, проходящем через точку В, коэффициент -1/к3 и линейное уравнение (3). Решая систему из этих трех уравнений (см. книгу) , находим координаты точки пересечения высот (ортоцентра).