Как из этой формулы вывести =so+(v2-vo2)/2at

S1=Vo*t - это путь пройденный только за счёт начальной скорости.
S2=Vср*t - этот путь равен времени, умноженному на среднюю скорость, которую приобрело тело при ускорении. А средняя скорость равноускоренного движения равна половине конечной скорости:
Vcp=Vк/2=at/2, значит S2=at/2*t=(at^2)/2
И всё в куче: S=S1+S2=Vot+at^2/2