1. Математика
  2. Используя предварительное

Используя предварительное логарифмирование, найдите производные следующих функций: y=\sqrt{cos(x)}a^{\sqrt{cos(x)}}

Zarinka952 Zarinka952    3   30.12.2021 21:59    0

Ответы
Marattadjibov73 Marattadjibov73  15.02.2022 03:19

y'=-\sqrt{\cos{x}}a^{\sqrt{\cos{x}}}\cdot\dfrac{\sin{x}+\sin{x}\sqrt{\cos{x}}\ln{a}}{2\cos{x}}

Пошаговое объяснение:

\ln{y}=\ln{\sqrt{\cos{x}}a^{\sqrt{cos{x}}}}\\\ln{y}=\dfrac{1}{2}\ln{\cos{x}}+\sqrt{\cos{x}}\ln{a}\\(\ln{y})'=\left(\dfrac{1}{2}\ln{\cos{x}}+\sqrt{\cos{x}}\ln{a}\right)'\\\dfrac{y'}{y}=-\dfrac{\sin{x}}{2\cos{x}}-\dfrac{\sin{x}}{2\sqrt{\cos{x}}}\ln{a}\\y'=-y\cdot\left(\dfrac{\sin{x}+\sin{x}\sqrt{\cos{x}}\ln{a}}{2\cos{x}}\right)\\y'=-\sqrt{\cos{x}}a^{\sqrt{\cos{x}}}\cdot\dfrac{\sin{x}+\sin{x}\sqrt{\cos{x}}\ln{a}}{2\cos{x}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
jhgdfkjg jhgdfkjg  26.09.2019 05:10
Решить уравнение (x-15,7): 5,14+1,45=16,55.заранее : 3...
АлексейРИ АлексейРИ  26.09.2019 05:10
Масштаб карты 1: 100000 расстояние между двумя поселками на карте равно 8 см каково это расстояние в действительности 800 м 80 км 8 км 800 км...
hodos10 hodos10  26.09.2019 05:10
Расположите в порядке возрастания числа: m=√15, n=√3, p=4,1. 1)m,n,p 2)n,m,p 3)m,p,n 4)p,m,n а2 выражение: (3с-2)²+24с 1) ( 3с+2)² 2)3с²+2 3) 3с²-4 4) 9с²-4...
aaaaaa251 aaaaaa251  26.09.2019 05:10
Кначалу учебнрго года саша купил тетради 12 страниц и тетради по24 страгицы.всего куплено 10 тетрадей а в них 144 страницы.сколько терадей каждого вида купил саша...
умникARM умникARM  26.09.2019 05:10
Какие из букф a.b.c.d.e.f.l.k.m имеют симетрию? укажите схематтитечиский оси симетрии...
66666666ak 66666666ak  26.09.2019 05:10
Втреугольнике авс угол с равен 90, =2,=2√15. найдите cos a....
DragonSeeS DragonSeeS  26.09.2019 05:10
Если на числовой оси 15 шагов влево от 50-и каком числе ты остановишься ? а) 30 б) 35 в) 25...
35gf467jh74944v 35gf467jh74944v  26.09.2019 05:10
Написать введение к курсовой работе на тему понятие и виды сделок...
alina20332 alina20332  26.09.2019 05:10
Найти наибольшее натуральное решение неравенства 5x+2x≤17+20...
Вероника1306 Вероника1306  26.09.2019 05:10
Достаточно ли 140 квадратных плиток с длиной стороны 30 см чтобы покрыть пол прямоугольной формы на кухне если ее длина 4,2 м, а ширина 3 м (запиши решение )...

Популярные вопросы