Имеется шесть натуральных чисел. для каждой пары этих чисел выписали их наибольший общий делитель. могли ли при этом оказаться выписанными все натуральные числа от 1 до 15?
Нет тк если у пары делитель четное число. То и каждое из чисел пары число четное. То если m число четных чисел из 6. То всего четных пар. m(m-1)/2 . А четных делителей всего 7 то m(m-1)=14 m^2-m-14=0 не имеет целых решений. То есть невозможно
То и каждое из чисел пары число четное.
То если m число четных чисел из 6.
То всего четных пар.
m(m-1)/2 .
А четных делителей всего 7
то m(m-1)=14
m^2-m-14=0
не имеет целых решений. То есть невозможно