Если вычесть первые 4 цифры, результат будет таким же, как если бы два числа y равнялись 9. Найдите

Это почти что признак делимости на 9, в чуть более общей формулировке. Сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, как и само число.

Доказывается, например, по индукции по кол-ву разрядов в числе.

Или так: док-во похоже на доказательтво признака делимости на 9, которое можно посмотреть здесь:

http://www.cleverstudents.ru/divisibility/divisibility_rule_for_9.html

И там список литературы:

"Виленкин Н. Я. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений."