Два тракториста могут вспахать поле за 4 часа.за сколько часов вспашет это же поле каждый из т рактористов в отдельности если одному из них для выполнения этой работы потребуется на 6 часов больше чем другому ?
Обозначим производительность труда через P, а работу - А А = P*t t = A / P Работа у нас одна - А=1. Тогда можно написать такое уравнение. 1/Р + 1/(Р+6) = 1/4 - вдвоем делают работу за 4 часа. Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение. Р+6 + Р = 1/4*Р*(Р+6) = 1/4*Р² + 1,5*Р Упрощаем 1/4*Р² - 0,5*Р - 6 = 0 Для удобства решения - умножим на 4. Р² - 2*Р - 24 = 0 Решаем квадратное уравнение и получаем D = 100, √100=10, P1 = 6 и Р2= - 4 - это отрицательное значение не подходит. Время работы первого - Р = 6 часов - ответ Время работы второго - Р+6 = 12 часов - ответ
А = P*t
t = A / P
Работа у нас одна - А=1.
Тогда можно написать такое уравнение.
1/Р + 1/(Р+6) = 1/4 - вдвоем делают работу за 4 часа.
Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение.
Р+6 + Р = 1/4*Р*(Р+6) = 1/4*Р² + 1,5*Р
Упрощаем
1/4*Р² - 0,5*Р - 6 = 0
Для удобства решения - умножим на 4.
Р² - 2*Р - 24 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем
D = 100, √100=10,
P1 = 6 и
Р2= - 4 - это отрицательное значение не подходит.
Время работы первого - Р = 6 часов - ответ
Время работы второго - Р+6 = 12 часов - ответ