Два тракториста могут вспахать поле за 4 часа.за сколько часов вспашет это же поле каждый из т рактористов в отдельности если одному из них для выполнения этой работы потребуется на 6 часов больше чем другому ?

debdh debdh    3   22.08.2019 15:40    0

Ответы
5Ник4 5Ник4  26.08.2020 08:31
Обозначим производительность труда  через  P, а работу - А
А = P*t 
t = A / P
Работа у нас одна -  А=1.
Тогда можно написать такое уравнение.
1/Р + 1/(Р+6) = 1/4 - вдвоем делают работу за 4 часа.
Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение.
Р+6  + Р = 1/4*Р*(Р+6) = 1/4*Р² + 1,5*Р
Упрощаем
1/4*Р² - 0,5*Р - 6 = 0
Для удобства решения - умножим на 4.
Р² - 2*Р - 24 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем
D = 100,  √100=10,
P1 = 6 и
Р2= - 4 -  это отрицательное значение не подходит.
Время работы первого -  Р = 6 часов - ответ
Время работы второго - Р+6 = 12 часов - ответ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика