Доведіть, що сума модулів усіх цілих від'ємних розв'язків нерівності x>-10,5, ділиться на 11 ​

Доказательство:

Найдём сумму всех целых отрицательных решений неравенства x > -10,5.

Целыми отрицательными решениями являются числа - 10; - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1.

Найдём сумму их модулей:

l- 10l + l- 9l + l- 8l + l- 7l + l- 6l + l- 5l + l- 4l + l- 3l + l- 2l + l- 1l = (10+1) + (9+2) + (8+3) + (7+4) + (6+5) = 11•5 = 55 делится на 11.