докажите, что разность квадратов двух последовательных натуральных чисел есть число простое .

lizaaf lizaaf    3   18.10.2019 20:38    0

Ответы
deniskakuzovle deniskakuzovle  10.10.2020 07:53

Обозначим первое натуральное число Х, тогда второе Х+1

разность квадратов равна (x+1)^{2}-x^{2}=x^{2}+2x+1-x^{2}=2x+1

Таким образом, разность квадратов двух последовательных натуральных чисел есть число НЕЧЕТНОЕ, но не обязательно простое. Например, разность квадратов 7 и 8 равна 64-49=15, а это число не является простым.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика