1. Математика
  2. Доказать, четырехугольник

Доказать, четырехугольник ABCD - равнобедренная трапеция, если А(6;-4;2) B(1;-1;4) C(-1;4;1) D(2;6;-4) Нашла что стороны АВ и СД = корень 38
а дальше что?

sasha7070 sasha7070    3   06.06.2020 04:04    2

Ответы
AgentRuba AgentRuba  15.10.2020 13:15

Пошаговое объяснение:

Найдём стороны четырёхугольнька:

AB=\sqrt{(6-1)^2+(-4-(-1))^2+(2-4)^2}=\sqrt{5^2+(-3)^2+(-2)^2}=\\=\sqrt{25+9+4} =\sqrt{38}.\\ BC=\sqrt{(1-(-1))^2+(-1-4)^2+(4-1)^2}=\sqrt{2^2+(-5)^2+3^2}=\\ =\sqrt{4+25+9}=\sqrt{38}.\\CD=\sqrt{(-1-2)^2+(4-6)^2+(1-(-4)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2+5^2}=\\ =\sqrt{9+4+25} =\sqrt{38}.\\ AD=\sqrt{(6-2)^2+(-4-6)^2+(2-(-4))^2}=\sqrt{4^2+(-10)^2+6^2}=\\ =\sqrt{16+100+36}=\sqrt{152} .

Найдём диагонали четырёхугольнька:

AC=\sqrt{(6-(-1))^2+(-4-4)^2+(2-1)^2} =\sqrt{7^2+8^2+1^2}=\\ =\sqrt{49+64+1}=\sqrt{114}.\\ BD=\sqrt{(1-2)^2+(-1-6)^2+(4-(-4))^2}=\sqrt{1^2+(-7)^2+8^2}=\\ =\sqrt{1+49+64}=\sqrt{114}.

Так как две стороны - АВ = СD и диагонали - АС = BD,        ⇒

этот четырёхугольник - равнобедренная трапеция.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
makarova06 makarova06  02.06.2021 09:20
Имеются 100 лотерейных билетов. Известно, что на 8 билетов попадает выигрыш по 20 руб., на 11 — по 15 руб., на 16 — по 10 руб., на 26 — по 2 руб. и на остальные —...
Clime Clime  02.06.2021 09:21
Найдите множество значений функции: f(x)= 3 sin x​...
Настька1210 Настька1210  02.06.2021 09:21
Теория вероятностей Одновременно подбрасывают две монеты. Событие А = {первый раз выпал герб}, В = {оба раза выпали цифры}. Тогда правильным для этих событий будет...
kudzhan kudzhan  02.06.2021 09:21
В миске 8 чёрных мячиков, 3 белых и 4 мячик(-ов, -а) жёлтого цвета. Наугад вытащили один мячик. Вычисли вероятности: (В ответе дробь не сокращай, например, 36 пиши...
tvojrulet16 tvojrulet16  02.06.2021 09:21
Скласти математичний кросворд де буде зашифроване слово мир...
kiryaegorov03 kiryaegorov03  02.06.2021 09:22
В аккаунтах девушек в инстаграме за 2 ч 55 минут было опубликованонекоторое количество селфи. За какое время это количество селфи могла быВЫЛОЖИТЬ первая девушка,...
друг32 друг32  02.06.2021 09:23
Начерти равнобедреннуно трапецию, основания которой равны 4,4 сми 6,2 см, а расстояние между ними равно 35 мм. Проведи среднюю линию этой трапеции. Получились две...
АзадаЮсупова АзадаЮсупова  02.06.2021 09:24
Теор.вер с решением! В урне лежит 3 белых и 5 черных шаров. Вероятность выбрать первым черный шар, а вторым - белый равна: а) 28 /3, б) 56 /15; в) 15 /8.​...
Artem20032003 Artem20032003  02.06.2021 09:27
Вычислить длины трех медиан если: A(-6;3) B(3;0) C(7;4)...
KaKOYTAGHOM KaKOYTAGHOM  02.06.2021 09:29
Позначити на політичній карті світу, стр. 12-13 контурної карти! Атлас сторінка 30-31 1) Росія2) Бразилія3) Австралія4) Мексика5) Індія6) Канада7) Японія8) Алжир9)...

Популярные вопросы