1. Математика
  2. Начерти равнобедреннуно трапецию,

Начерти равнобедреннуно трапецию, основания которой равны 4,4 см
и 6,2 см, а расстояние между ними равно 35 мм. Проведи среднюю линию этой трапеции. Получились две новые трапеции. Сделай необходимые измерения и вычисли периметры этих трапеций. На сколько
процентов периметр одной трапеции меньше периметра другой?​

друг32 друг32    1   02.06.2021 09:23    0

Ответы
asyazakharchenko3011 asyazakharchenko3011  02.07.2021 09:25

Периметр одной трапеции на 12% меньше периметра другой.

Пошаговое объяснение:

1. Строим трапецию по условию задачи (см. рисунок).

2. Есть такое свойство равнобедренной трапеции:

Высота (CP), опущенная из вершины (C) на большее основание (AD), делит его на большой отрезок (AP), который равен полусумме оснований и меньший (PD) - равен полуразности оснований:

Нам нужен меньший отрезок (PD) ⇒ PD=\frac{AD-BC}{2}

Переводим длины оснований из сантиметров в миллиметры и подставляем в формулу.

⇒ PD=\frac{62-44}{2}=\frac{18}{2}=9mm

3. Рассмотрим Δ CDP - это прямоугольный треугольник.

В нём CP = 35 мм; PD = 9 мм

Применяем теорему Пифагора, и вычисляем CD:

CD^{2} = CP^{2} + PD^{2}\\\\ CD^{2} = 35^{2} + 9^{2}\\\\ CD = \sqrt{1225+81}\\\\ CD = \sqrt{1306} \\\\ CD = AB = 36.14 mm

4. Вычисляем длину средней линии трапеции EF по формуле:

EF=\frac{AD+BC}{2} = \frac{62+44}{2} = \frac{106}{2} = 53 mm

5. Т.к. средняя линия трапеции делит её боковые стороны пополам, а из-за того что трапеция равнобедренная ⇒ AB = CD

⇒ AE = EB = CF = FD = \frac{CD}{2} = \frac{36,14}{2} = 18,07mm

6. Вычисляем периметры трапеций BCFE и EFDA:

P_{BCFE} = BC+EF+(2*CF)=44+53+(2*18,07) = 44+53+36,14=133,14mm

P_{EFDA} = EF+AD+(2*FD)=53+62+(2*18,07) = 53+62+36,14=151,14mm

7. Вычисляем процентную разницу между периметрами трапеций BCFE и EFDA:

Для начала составляем пропорцию:

Если P(EFDA) ⇒ 100%

То P(BCFE) ⇒ x%

Находим x:

x=\frac{P_{BCFE}*100}{P_{EFDA}} = \frac{133,14*100}{151,14} = 88

⇒ Процентная разница = 100% - 88% = 12%


Начерти равнобедреннуно трапецию, основания которой равны 4,4 сми 6,2 см, а расстояние между ними ра
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
  13.09.2019 03:00
Чтобы приготовить раствор для полоскания рта надо взять ромашки 3 части, календулы 2 части, шалфея 4 части. сколько грамм нужно взять шалфея, если понадобится 180 граммов...
safeon safeon  13.09.2019 03:00
63часа 16 минут, округлить до целых...
Jama133 Jama133  13.09.2019 03:00
Решите . 1) петя съедает две семечки, коля съедает пять семечек. вместе они съели 35 семечек. сколько семечек съел коля? 2) бабушка испекла пироги. петя съел две трети...
strange0311 strange0311  13.09.2019 03:00
Запишите, при каких значениях m: а) дробь m/6 правильная; б) дробь m+2/8 правильная....
Bogdan300707 Bogdan300707  13.09.2019 03:00
1)а+4 /а-4 2)5а-4/а 3)9-3а/9+3а 4)7+3а/7-3а...
bandit12341 bandit12341  13.09.2019 03:00
4(2-x^2)-3x(x-3)=8+9x-7x^2 решить...
fffg16hgkk fffg16hgkk  13.09.2019 03:00
Подсчитайте в уме. 1000 плюс 10 плюс ещё тысяча + двадцать плюс 1000+тридцать+1000 плюс сорок . сколько получилось?...
muratovsergej muratovsergej  13.09.2019 03:00
14 - 20y = 0 cope что штампую вопросы...
slavioglokolea77 slavioglokolea77  13.09.2019 03:00
На конгресс приехали 13 учёных из разных стран. на завтрак накрыли большой круглый стол, поставив около каждого места табличку с именем учёного, который должен тут сидеть....
Help093646 Help093646  13.09.2019 03:00
Решить) 9mn+9n 3bd+b 11z-33yz 6pk-3p...

Популярные вопросы