Для того, чтобы подняться на крышу дома, к ней приставили лестницу длиною 8 м под углом 60° к земле. найдите высоту дома.

Приставили лестницу к дому, получили прямоугольный треугольник, где лестница - гипотенуза, высота дома (пусть будет х) - катет, лежащий против угла 60°, тогда:



ответ: 4√3

Ну, это можно представить в виде треугольника, гипотенузой которого есть лестница.

Земля виступает в роли прилегающего катета.

Отношение прилегающего катета к гопотенузе есть косинус.
Формула: = cos60°,
где BC - гипотенуза; AC - прилегающий катет.

Для начала нам этот катет нужно найти.
С этой формулы находим AC:
AC= BC* cos60°;
AC= 8* 1/2= 4 (м).

Ми знаем длину гипотенузы и одного с катетов. По теореме Пифагора можно найти другой катет, который и будет высотой дома:
AB= = = = 4 (метров) - высота дома.