Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. вычислите периметр ромба. с пояснением .

ромб АВСД,АС=14,ДВ=48,найти Равсд

решение

Диагонали ромба перпендикулярны друг к другу и делятся точкой пересечения пополам (т.е. ДВ перпендикулярно АС)

следовательно треугольник АВО прямоугольный(точка О пересечение диагоналей)

АВ - гипотенуза, ВО и АО - катеты

ВО=ВД/2=48/2=24, АО=AC/2=14/2=7

а по теореме Пифаора 

АВ²=АО²+ВО²=7²+24²=49+576=625

значит АВ=√625=25

а так как АВСД - ромб,то все стороны у него равны⇒

Равсд=25+25+25+25=4*25=100