Дан разносторонний треугольник abc с вписанной окружностью. длины сторон: ab = 10 см; bc = 12 см; ac = 5 см. точки касания окружности на сторонах треугольника обозначены: p - на стороне ab; q - на стороне bc; r - на стороне ac. найти отрезки ap,
pb, bq, qc, ar, rc.
Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, равны:
AR=AP=a
PB=BQ=b
QC=RC=c
2a+2b+2c=P=10+12+5=27
a+b+c=P/2=13.5
a+b=10 => c=13.5-10=3.5
b+c=12 => a=13.5-12=1.5
a+c=5 => b=13.5-5=8.5
ответ: AR=AP=1.5см PB=BQ=8.5см QC=RC=3.5см