Дан дифференциальный закон распределения непрерывной случайной величины Х. Найти неизвестный параметр , интегральный закон распределения, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение. Построить графики дифференциальной и интегральной функций распределения.

x-apple-ql-id://F21E2C4C-9C96-4883-A1FD-8576C875E770/x-apple-ql-magic/D02BE31B-7F24-400D-B0CB-1490CFB179C4.png

ответ:Дан дифференциальный закон распределения непрерывной случайной величины Х. Найти неизвестный параметр , интегральный закон распределения, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение. Построить графики дифференциальной и интегральной функций распределения.

x-apple-ql-id://F21E2C4C-9C96-4883-A1FD-8576C875E770/x-apple-ql-magic/D02BE31B-7F24-400D-B0CB-1490CFB179C4.png

Пошаговое объяснение:

Дан дифференциальный закон распределения непрерывной случайной величины Х. Найти неизвестный параметр , интегральный закон распределения, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение. Построить графики дифференциальной и интегральной функций распределения.

x-apple-ql-id://F21E2C4C-9C96-4883-A1FD-8576C875E770/x-apple-ql-magic/D02BE31B-7F24-400D-B0CB-1490CFB179C4.png

Добрый день! Окей, я буду рад помочь вам разобраться. Ваш вопрос связан с анализом данных и статистикой. Для начала, давайте разберемся с основными понятиями и формулами, которые нам понадобятся.

1. Дифференциальный закон распределения:

Дифференциальный закон распределения показывает, как часто встречается каждое возможное значение непрерывной случайной величины. Он представляет собой производную от интегральной функции распределения.

2. Интегральный закон распределения:

Интегральный закон распределения показывает, какая вероятность того, что случайная величина принимает значение, меньшее или равное определенному значению X. Он представляет собой интеграл от дифференциального закона распределения.

3. Математическое ожидание:

Математическое ожидание, обозначаемое как E(X), представляет собой среднее значение случайной величины X. Для непрерывных случайных величин, математическое ожидание можно найти, используя интегрирование.

4. Дисперсия:

Дисперсия, обозначаемая как Var(X), показывает, как сильно значения случайной величины X отклоняются от ее математического ожидания. Для непрерывных случайных величин, дисперсия также можно найти, используя интегрирование.

5. Среднее квадратичное отклонение:

Среднее квадратичное отклонение, обозначаемое как σ(X), представляет собой квадратный корень из дисперсии. Оно показывает, насколько сильно значения случайной величины отклоняются от ее математического ожидания.

Теперь давайте перейдем к конкретной задаче.

Дано дифференциальный закон распределения непрерывной случайной величины Х. Нам нужно найти неизвестный параметр, интегральный закон распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

Обратите внимание на изображение, которое вы приложили к вопросу. Оно содержит дифференциальную функцию распределения. Для того чтобы найти интегральный закон распределения, нам необходимо взять интеграл от дифференциальной функции.

Сначала найдем неизвестный параметр. Для этого мы должны привести дифференциальный закон распределения к виду известного распределения. По изображению можно предположить, что это график нормального распределения, поскольку он имеет симметричную форму и колоколообразную кривизну.

Для нормального распределения неизвестный параметр - это математическое ожидание (μ) и среднее квадратичное отклонение (σ). Чтобы найти их значения, нам нужно проанализировать изображение и взять некоторые известные точки.

Поскольку изображение одномерное, нам нужно знать значения средней и ширины распределения. Среднее можно найти по пиковой точке на графике дифференциальной функции распределения. Ширина может быть определена из формулы для интеграла нормального распределения.

После определения параметров можно вывести интегральный закон распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение, используя соответствующие формулы.

Наконец, постройте графики дифференциальной и интегральной функций распределения, используя найденные значения параметров.

Я надеюсь, что это поможет вам разобраться. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь в решении других задач, не стесняйтесь обращаться!