( ) Человек, который стоит на эскалаторе, поднимается за 120 с, а бегущий по эскалатору — за 40с. За какое время этот человек поднимется по неподвижному эскалатору?

Ответы

dashamaltseva64 15.07.2021 09:08

Человек поднимается по неподвижному эскалатору за 60 с.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - скорость человека по неподвижному эскалатору

у - скорость движущегося эскалатора

s - длина эскалатора

По условию

s = 120y

s = 40 (x + y)

Тогда

120у = 40х + 40у

80у = 40х

х = 2у

То есть скорость человека по неподвижному эскалатору в 2 раза больше скорости эскалатора, значит и время движения человека по неподвижному эскалатору в 2 раза меньше, чем время движения эскалатора:

120с : 2 = 60 с

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

МатьТерееза 15.07.2021 09:08

Пусть $\displaystyle\bf V_1$ -скорость человека ; a $\displaystyle\bf V_2$ скорость эскалатора и так также $\displaystyle\bf t_1$ и $\displaystyle\bf t_2$ время за которое они проходят расстояние ; а S -это расстояние которое они должны пройти теперь поясним человек бегущий по эскалатору — за проходит его за 40 с это значит что мы складываем скорость человека и эскалатора и делим на расстояние то есть $1)\displaystyle\bf \frac{S}{V_1+V_2}=40 =S=40V_1+40V_2$ и нам известно что $2)\displaystyle\bf \frac{S}{V_2} =120= S=120V_2$ так как расстояние одинаковое то приравняем эти уравнения и получим $1)\displaystyle\bf 40V_1+40V_2=120V_2\\40V_1=80V_2\\V_2=\frac{V_1}{2}$ теперь нам нужно найти $\displaystyle\bf t_1=\frac{S}{V_1}$ подставим то что мы вывели во второе уравнение $\displaystyle\bf \frac{S}{\frac{V_1}{2} }=120 = \frac{2S}{V_1} =120 = t_1=\frac{S}{V_1} =\boxed{60 c}$ ответ : человек поднимется по неподвижному эскалатору за 60 секунд