Будет-ли плавать в воде деревянная щепка,и маленькая веточка

Да, потому что дерево легче воды.

Да, все дело в плотности. Так, плотность древесины значительно меньше, нежели плотность воды, которая равна 1 г/см3. В древесине много пустот, в том числе и межклеточных. Чтобы увеличить плотность дерева, его надо было бы очень тщательно спрессовывать, чтобы в результате создало древесное вещество. Тогда бы оно имело большую плотность, чем бревно.

Чем больше влажности вмещает в себя то или иное дерево, тем оно более плотно. Соответственно, и тонущие деревья будут находиться в поясе с более влажным климатом, нежели сухим. Хотя существуют и исключения.