Баржа по течению реки 80 км и , повернув обратно ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч

veronikasimonova1 veronikasimonova1    3   31.07.2019 00:10    6

Ответы
умница633 умница633  03.10.2020 18:05
Скорость баржи по течению равна x+5, против течения x-5
Время находится по формуле t=S/U, где S-расстояние, U-скорость
т.е. получаем уравнение
\frac{80}{x+5}+ \frac{60}{x-5}=10
\frac{80(x+5)+60(x-5)}{(x+5)(x-5)}=10
\frac{140x-100}{ x^{2}-5x+5x-25}=10
140x-100=10 x^{2} -250
-10 x^{2} +140x+150=0
D= 140^{2}-4*(-10)*150=19600+6000=25600
x_{1} = \frac{-140+ \sqrt{25600} }{-10*2}= \frac{-140+160}{-20}=-1
x_{2} = \frac{-140- \sqrt{25600} }{-10*2} = \frac{-140-160}{-20}=15
Скорость не может быть отрицательной, значит ответ -1 нам не подходит, следовательно
ответ:15км/ч
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
111111111176 111111111176  03.10.2020 18:05
Скорость течения- 5 км/ч
Скорость баржи- х км/ч
По течению плывет: 80/ (х+5) ч, против течения: 60/ (х-5)
Получается: 80/(х+5) + 60/(х-5) = 10
80(х-5)+60(х+5)= 10(х-5)(х+5)
80х-400+60х+300=10х^2-250
-10х^2+140x+150=0
-X^2+14x+15=0
D=256=16^2
х1=-14+16/-2=-1-нет
х2=-14-16/-2=15
ответ: Скорость баржи -15 км/час
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика