Автобус и грузовая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 730 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч. после выезда.

Пошаговое объяснение:

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Расстояние между городами 730 км.

Скорость автобуса х км/ч.

Скорость грузовой машины на 20 км/ч больше скорости автобуса.

Время движения 5 ч.

Найди скорости автобуса и грузовой машины.

Расстояние, на которое сближаются грузовая машина и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсбл.

В случае движения двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна: vсбл = v1 + v2.

Если начальная расстояние между городами равна S километров и грузовая машина и автобус встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.

Пусть скорость автобуса v1 примем за х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля v2 равна (х + 20) км/ч.

Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между городами S = 730 км и tвстр = 5 ч, подставим значения в формулу:

(х + (х + 20)) * 5 = 730

(х + х + 20) * 5 = 730

(2х + 20) * 5 = 730

2х + 20 = 730 : 5

2х + 20 = 146

2х = 146 – 20

2х = 126

х = 126 : 2

х = 63

Скорость автобуса равна 63 км/ч.

Скорость грузовой машины равна: 63 + 20 = 83 км/ч.

ответ: скорость автобуса — 63 км/ч; скорость грузовой машины — 83 км/ч.