Найдите, чему равно значение выражения
99 - (97 - (95- ...- (3 - 1))...))

ответ: 50

Пошаговое объяснение:

1 вариант.

Раскрываем скобки.

Более простой пример:

9 - (7 - (5 - (3 - 1))) = 9 - 7 + (5 - (3 - 1)) = 9 - 7 + 5 - (3 - 1) = 9 - 7 + 5 - 3 + 1

При раскрытии внешних скобок будут меняться знаки слагаемых внутри них. Продолжая этот процесс до последней скобки, получится пример с чередованием знаков.

В нашем случае получится:

99 - 97 + 95 - 93 + ... + 7 - 5 + 3 - 1 =

= (99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1)

Значение каждой маленькой скобки равно 2.

Всего нечётных чисел в данном примере 100 : 2 = 50, где 100 -- это количество чисел от 1 до 100. Тогда всего скобок 50 : 2 = 25 (в каждой скобке по два числа, значит их в 2 раза меньше, чем слагаемых)

Таким образом получаем:

(99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1) = 2 * 25 = 50

2 вариант.

Рассмотрим самые внутренние скобки:

... - (9 - (7 - (5 - (3 - 1)))...)

Будем последовательно их вычислять:

1) 3 - 1 = 2

2) 5 - 2 = 3 (сразу подставляю значение скобки (3-1))

3) 7 - 3 = 4

4) 9 - 4 = 5

...

Обращаем внимание, что каждый следующий результат больше на 1, чем предыдущий. Всего таких действий будет 49 (количество слагаемых в примере без одного, так как для первого действия используется сразу два числа из примера).

Отмечаем, что номер дейтсвия на единицу меньше, чем его результат, значит

...

49) 99 - * = 49 + 1 = 50