584. Қуаттылығы әртүрлі экскаваторлардың бірі жерді 10 чае, екіншісі 12 күнде, үшіншісі 15 күнде қазады. Олар бірігіп отка
істесе, осы жұмысты қанша күнде орындар еді?

Хорошо, я с удовольствием выступлю в роли школьного учителя и помогу разобраться с этой задачей.

Давайте разберемся пошагово:

В задаче говорится о трех разных экскаваторах, которые работают на одной и той же работе. Первый экскаватор заканчивает работу за 10 часов, второй – за 12 часов, а третий – за 15 часов.

Мы хотим узнать, сколько времени потребуется, чтобы все три экскаватора закончили работу вместе.

Для этого мы можем использовать понятие обратных величин. То есть, мы знаем сколько часов каждый из экскаваторов тратит на свою работу, и хотим узнать, сколько часов им потребуется, чтобы совместно выполнить работу.

Чтобы найти время, потребуемое для совместного выполнения работы, нужно сложить обратные величины каждого из экскаваторов вместе, а затем взять обратное значение от полученной суммы.

Обратный к 10 часам – это 1/10.
Обратный к 12 часам – это 1/12.
Обратный к 15 часам – это 1/15.

Теперь мы можем сложить эти обратные значения:
1/10 + 1/12 + 1/15 = (12*15 + 10*15 + 10*12) / (10*12*15) = (180 + 150 + 120) / 1800 = 450 / 1800 = 1/4.

Получается, что суммарное обратное время, необходимое для выполнения работы все трем экскаваторам, составляет 1/4.
Теперь остается только взять обратное значение от этой суммы:
1 / (1/4) = 4.

Таким образом, все три экскаватора смогут выполнить работу вместе за 4 дня.

Надеюсь, мое объяснение было понятным. Если остались вопросы, пожалуйста, задайте их.