найти длину траектории движения и период обращения электрона на четвёртом энергетическом уровне в атоме водорода.

Чтобы найти длину траектории движения и период обращения электрона на четвёртом энергетическом уровне в атоме водорода, мы можем использовать известную формулу для радиуса орбиты электрона на n-ом энергетическом уровне:

r = (0.529 * n^2) / Z

где:
- r - радиус орбиты в ангстремах (Å),
- n - номер энергетического уровня,
- Z - зарядное число ядра атома (равное 1 для атома водорода).

Первым делом, подставим значение номера энергетического уровня n = 4 и зарядное число Z = 1 в формулу:

r = (0.529 * 4^2) / 1
r = (0.529 * 16) / 1
r = 8.464 Å

Теперь, чтобы найти длину траектории движения, мы можем использовать формулу окружности:

l = 2 * π * r

где:
- l - длина траектории движения в ангстремах (Å),
- r - радиус орбиты в ангстремах (Å),
- π - математическая константа, примерное значение равно 3.14159.

Подставим значение радиуса орбиты:

l = 2 * 3.14159 * 8.464
l ≈ 53.246 Å

Таким образом, длина траектории движения электрона на четвёртом энергетическом уровне в атоме водорода составляет около 53.246 ангстремов.

Для определения периода обращения электрона на данной орбите мы можем воспользоваться законом Кулона и законом Шелдона, которые гласят:

T = (2 * π * r) / v

где:
- T - период обращения в секундах (с),
- π - математическая константа, примерное значение равно 3.14159,
- r - радиус орбиты в ангстремах (Å),
- v - скорость электрона на данной орбите в метрах в секунду (м/с).

Нам осталось найти скорость электрона. Для этого мы можем воспользоваться известной формулой для скорости вращения электрона на орбите:

v = (2.18 * 10^6 * Z) / n

подставим значения зарядного числа и номера энергетического уровня:

v = (2.18 * 10^6 * 1) / 4
v = (2.18 * 10^6) / 4
v = 545000 м/с

Теперь, подставим полученные значения радиуса и скорости в формулу для периода обращения:

T = (2 * 3.14159 * 8.464) / 545000
T ≈ 0.0123 с

Таким образом, период обращения электрона на четвёртом энергетическом уровне в атоме водорода составляет приблизительно 0.0123 секунды.