1. Математика
  2. 40Б ПРЕДЕЛЫ функций решите

40Б ПРЕДЕЛЫ функций решите


40Б ПРЕДЕЛЫ функций решите

dahasha0515ozg6qu dahasha0515ozg6qu    2   18.05.2021 16:29    1

Ответы
Justacookie2003 Justacookie2003  18.06.2021 00:04

1)\ \ \lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{4x^2-7x-2}{5x^2-9x-2}=\lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{4(x-2)(x+\frac{1}{4})}{5(x-2)(x+\frac{1}{5})}=\lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{4x+1}{5x+1}=\dfrac{8+1}{10+1}=\dfrac{9}{11}

2)\ \ \lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}-2}=\lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{(\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+2}+2)}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{(x+2)-4}=\lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{x-2}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 2}\, (\sqrt{x+2}+2)=\sqrt{4}+2=2+2=4

3)\ \ \lim\limits\m_{x \to \infty}\, \dfrac{10x^2-3x+1}{x^2-8}=\lim\limits\m_{x \to \infty}\, \dfrac{10-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}{1-\frac{8}{x^2}}=\dfrac{10-0-0}{1-0}=\dfrac{10}{1}=10

4)\ \ \lim\limits_{x \to -5}\dfrac{x^3+125}{x+5}=\Big[\ \dfrac{0}{0}\ \Big]=\lim\limits_{x \to -5}\dfrac{(x+5)(x^2-5x+25)}{x+5}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to -5}\, (x^2-5x+25)=(-5)^2-5\cdot (-5)+25=75

5)\ \ \lim\limits _{x \to 0}\, 40\cdot \dfrac{sin3x}{x}=\Big[\ \dfrac{0}{0}\ \Big]=40\cdot \lim\limits _{x \to 0}\Big(\underbrace{\dfrac{sin3x}{3x}}_{1}\cdot 3\Big)=40\cdot \lim\limits _{x \to 0}\ (1\cdot 3)=40\cdot 3=120\\\\\\\star\ \ \ \lim\limits _{\alpha (x) \to 0}\dfrac{sin\alpha (x)}{\alpha (x)}=1\ \ \ \ \ ,\ \ \alpha (x)=3x\ .\ \ \star

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Mimimimimi5555555555 Mimimimimi5555555555  20.05.2019 00:20
Из пшеницы получается 80% муки. сколько смололи пшеницы, если получили 2,4 т муки? сколько муки получится из 2,5 т пшеницы? , , ! только по действиям)...
Siki11 Siki11  20.05.2019 00:20
А)выполните умножение и результаты запишите в виде десятичной дроби. (1.3*10 на верху 11)*(3*10 на верху -15) б) выражение 2b(5b--2 в квадрате) и найдите его значение...
glushkovaov glushkovaov  20.05.2019 00:20
Нужно расставить, где это требуется, знаки арифметических действий и скобки так, чтобы равенство 4 4 4 4 = 64, было верным...
фскорбин фскорбин  20.05.2019 00:20
Вычислите неизвестное число 605: ? = 121 ? -7 056 =12 000 ? *75 =900 30 010 -? =89 с решением...
МИЛ567 МИЛ567  20.05.2019 00:20
Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 30 дней.на сколько дней хватило бы этих материалов для...
отличник714 отличник714  20.05.2019 00:20
Впервый раз цена товара снизилась на 0,2 первоначальной цены,во второй раз она повысилась на 0,2 последней цены.как изменилась цена товара относительно первоначальной,повысилась...
лейла1102 лейла1102  20.05.2019 00:20
От треугольной призмы, объем которой равен 129, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого...
STAS228917654321 STAS228917654321  20.05.2019 00:20
Умамы было 1350 рублей .на покупку она истратила 540руб сколько процентов денек у неё осталось?...
Лерокyug Лерокyug  20.05.2019 00:20
Для ремонта дома 2000кг краски в банках одинаковой вместимости.270 банок было с белой краской,а 130 банок-с желтой краской.сколько килограммов краски каждого цвета...
Lenika2len Lenika2len  20.05.2019 00:20
Подсчитать кол-во рулонов обоев которые потребуются для оклейки комнаты,если ширина рулона 50см, длина рулона 10 метров. размер комнаты 4х7, высота комнаты 2,75...

Популярные вопросы