1. Математика
  2. 3x−2y+z=2x^2+y^2 −x+y+3z=a найдите

3x−2y+z=2x^2+y^2 −x+y+3z=a найдите все значения а, при каждом из которых система имеет единственное решение

IrinaKorolevskih IrinaKorolevskih    1   05.10.2019 16:20    6

Ответы
lolkek87 lolkek87  09.10.2020 22:00

-\frac{33}{4}

Пошаговое объяснение:

Выразим из 2-го уравнения z:

z=\frac{x+a-y}{3}

Подставим в 1-е:

3x-2y+\frac{x+a-y}{3} =2x^2+y^2\Leftrightarrow 9x-6y+x+a-y=6x^2+3y^2

Откуда a=6x^2-10x+3y^2+7y

a=6(x-\frac{5}{6})^2-\frac{25}{6}+3(y+\frac{7}{6})^2 -\frac{49}{12}=6(x-\frac{5}{6})^2+3(y+\frac{7}{6})^2-\frac{33}{4}

Откуда для единственности x;y;a получаем, что

x=\frac{5}{6}; \ \ \ y=-\frac{7}{6}; \ \ \ a=-\frac{33}{4}

Тогда z=-\frac{25}{12}

То есть у системы единственное решение возможно при a=-\frac{33}{4}

и это (\frac{5}{6}; -\frac{7}{6}; -\frac{25}{12})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
knestor knestor  16.04.2020 12:49
А Насиба ханум – на ить 2400 манат, Кенуль ханум купила мебель в кредит на 12 месяцев, а нас 18 месяцев. В общей сложности Кенуль ханум из них и на сколько ежемесячно будет а Насиба...
Sevchi Sevchi  16.04.2020 12:49
решить даю 15 б Решить под номером 1,2,4...
viktoriasmirnova200 viktoriasmirnova200  16.04.2020 12:49
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» Вариант 1 1. Решите уравнение: 1) 5x2 − 10 = 0; 3) x2 + 6x − 7 = 0; 5) x2 − 3x + 1 = 0; 2) 3x2 + 4x = 0; 4)...
alsumadiarova alsumadiarova  16.04.2020 12:49
Сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 4 знайти скалярний добуток векторів AB BC...
Nadya1111111111111 Nadya1111111111111  16.04.2020 12:49
Аня, Даша и Света вместе весят 135,4 кг Сколько весит Света, если Даша весит 44,1 кг, а Аня 46,5 кг...
KozlovaPolina KozlovaPolina  16.04.2020 12:49
На трёх полках стоят книги. На второй полке в 3 раза больше, ана третьей на 10 книг больше, чем на первой. Сколько книг на каж-дой полке, если на второй полке на 22 книги больше,...
Galinachlen Galinachlen  16.04.2020 12:49
10 . o . 50 го Насиба ҳанум – на | 6 и купила мебель в кредит на 12 месяцев, а Насиба хан 18 месяцев. В общей сложности Кенуль ханум должна з а Насиба ханум 2880 манат. Кто из них...
anastasiya2056 anastasiya2056  16.04.2020 12:49
решить Решите неполные квадратные уравнения. 1) 2х^2-18=0 2) 6x^2-18=0 3) 6x+3x^2=0 4)-2,7x^2=0 5)x^2+16=0 6)1/6x^2-5/7=0 7) (x+2)(x-8)=0 8)0,2x^2-x=0 9)9-16x^2=0 10)5x^2-6=15x-6...
kseniyazoloto kseniyazoloto  16.04.2020 12:49
кто сделает дам еще 15 потом когда решите...
cucheryavy cucheryavy  16.04.2020 12:49
Из пшеницы получается 76 % муки. Определи, сколько смололи пшеницы, если получили 3,8 т муки. Сколько муки получится из 2,4 т пшеницы?...

Популярные вопросы