решить Решите неполные квадратные уравнения.
1) 2х^2-18=0
2) 6x^2-18=0
3) 6x+3x^2=0
4)-2,7x^2=0
5)x^2+16=0
6)1/6x^2-5/7=0
7) (x+2)(x-8)=0
8)0,2x^2-x=0
9)9-16x^2=0
10)5x^2-6=15x-6

Давайте решим эти неполные квадратные уравнения:

1) 2х^2-18=0
Сначала добавим 18 к обеим сторонам уравнения:
2х^2=18
Затем разделим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед x^2:
х^2=9
Далее возьмем квадратный корень от обеих сторон:
x=±√9
Таким образом, мы получаем два решения: x=3 и x=-3.

2) 6x^2-18=0
Точно также, добавим 18 к обеим сторонам:
6x^2=18
Затем разделим обе стороны на 6:
x^2=3
Возьмем квадратный корень от обеих сторон:
x=±√3
Решение: x=√3 и x=-√3.

3) 6x+3x^2=0
Сначала выведем общий множитель:
3x(2+x)=0
Теперь мы можем сказать, что 3x=0 или 2+x=0. Решим каждое уравнение по отдельности:
3x=0 -> x=0
2+x=0 -> x=-2
Таким образом, мы получаем два решения: x=0 и x=-2.

4) -2,7x^2=0
Для начала, разделим обе стороны на -2,7, чтобы получить положительный коэффициент перед x^2:
x^2=0
В данном случае, x=0 является единственным решением.

5) x^2+16=0
Чтобы решить это уравнение, вычитаем 16 из обоих сторон:
x^2=-16
Однако, вещественные числа не имеют квадратного корня из отрицательного числа, поэтому данное уравнение не имеет решений.

6) 1/6x^2-5/7=0
Умножим обе стороны уравнения на 42, чтобы избавиться от знаменателей:
7x^2-30=0
Затем добавим 30 к обеим сторонам:
7x^2=30
Разделим обе стороны на 7:
x^2=30/7
Как ни странно, данное уравнение имеет бесконечное множество рациональных и иррациональных решений.

7) (x+2)(x-8)=0
Данное уравнение использует свойство произведения, которое позволяет сказать, что если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем сказать, что x+2=0 или x-8=0. Решим каждое уравнение по отдельности:
x+2=0 -> x=-2
x-8=0 -> x=8
Таким образом, мы получаем два решения: x=-2 и x=8.

8) 0,2x^2-x=0
Умножим уравнение на 10 для избавления от десятичной дроби:
2x^2-10x=0
Факторизуем уравнение:
2x(x-5)=0
Опять же, мы можем сказать, что x=0 или x-5=0. Решим каждое уравнение по отдельности:
x=0
x-5=0 -> x=5
Таким образом, мы получаем два решения: x=0 и x=5.

9) 9-16x^2=0
Вычтем 9 из обеих сторон:
-16x^2=-9
Разделим обе стороны на -16 для получения положительного коэффициента перед х^2:
x^2=9/16
Возьмем квадратный корень от обеих сторон:
x=±√(9/16)
Simplify the square root:
x=±(3/4)
Решение: x=-3/4 и x=3/4.

10) 5x^2-6=15x-6
Перенесем все слагаемые на левую сторону:
5x^2-15x=0
Вынесем общий множитель:
5x(x-3)=0
Мы можем сказать, что x=0 или x-3=0. Решим каждое уравнение по отдельности:
x=0
x-3=0 -> x=3
Таким образом, мы получаем два решения: x=0 и x=3.