1Дана система уравнений: {4a+b=5a−b=0
Вычисли значение переменной b.
b=
2Реши систему уравнений: {y+x=−7x−y=16
3 Реши систему уравнений: {2x−y=5x−1,5y=6
4 Реши систему уравнений методом подстановки.
{2−5(0,2m−2z)=3(3z+2)+2m4(z−2m)−(2z+m)=2−2(2z+m)
5 Реши систему уравнений:
{5y+4x=74x−3y=0

Давай решим каждую задачу одну за другой. Начнем с первой задачи.

1. Дана система уравнений:
{4a + b = 5
a − b = 0

Чтобы вычислить значение переменной b, мы можем воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. В данном случае видно, что второе уравнение будет удобно представить в виде a = b. Затем мы можем подставить это значение в первое уравнение и решить его.

Решение:
a − b = 0
a = b

Подставляем в первое уравнение:
4a + b = 5
4b + b = 5 (заменяем a на b)
5b = 5
b = 1

Таким образом, значение переменной b равно 1.

Перейдем ко второй задаче.

2. Решение системы уравнений:
{y + x = -7
x − y = 16

Здесь также можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. Для этого мы можем взять первое уравнение и сложить его со вторым уравнением.

Решение:
y + x + x − y = -7 + 16
2x = 9
x = 4.5

Теперь, чтобы найти значение переменной y, мы можем подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем, например, первое уравнение.

Подставляем x = 4.5:
y + 4.5 = -7
y = -7 - 4.5
y = -11.5

То есть, значения переменных x и y равны соответственно 4.5 и -11.5.

Перейдем к третьей задаче.

3. Решение системы уравнений:
{2x − y = 5
x − 1.5y = 6

Здесь мы можем воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. В данном случае удобнее всего представить первое уравнение в виде y = 2x - 5 и затем подставить это значение во второе уравнение. Затем решим полученное уравнение относительно x и найдем значение y.

Решение:
y = 2x - 5

Подставляем во второе уравнение:
x - 1.5(2x - 5) = 6
x - 3x + 7.5 = 6
-2x = -1.5
x = 0.75

Теперь найдем значение y, подставив x = 0.75 в уравнение y = 2x - 5:
y = 2(0.75) - 5
y = 1.5 - 5
y = -3.5

Таким образом, значения переменных x и y равны соответственно 0.75 и -3.5.

Перейдем к четвертой задаче.

4. Решение системы уравнений методом подстановки:
{2−5(0.2m−2z) = 3(3z+2) + 2m
4(z−2m)−(2z+m) = 2−2(2z+m)

Сначала возьмем первое уравнение и выразим из него переменную m через переменную z. Затем подставим это выражение во второе уравнение и решим его относительно переменной z. После нахождения значения z, мы сможем найти значение m, подставив его в первое уравнение.

Решение:
2 - 5(0.2m - 2z) = 3(3z + 2) + 2m
2 - m + 10z = 9z + 6 + 2m
3m - z = -4 (1)

Подставляем выражение для m из (1) во второе уравнение:
4(z - 2m) - (2z + m) = 2 - 2(2z + m)
4z - 8m - 2z - m = 2 - 4z - 2m
2z - 9m = 2 (2)

Теперь решим систему двух уравнений (1) и (2):