17. алексей сергеевич сделал четырёхлетний вклад на сумму s млн руб-
лей (s — целое число). в конце каждого года вклад увеличивается на 10%
по сравнению с его значением в начале года, кроме того в начале третьего
и четвёртого годов алексей сергеевич добавляет к вкладу по 2 млн руб-
лей. определите наименьшее возможное значение ѕ, при котором банк
за 4 года начислит больше 5 млн рублей.

Для решения этой задачи мы можем использовать простой алгоритм.

1. Предположим, что значение s составляет 1 миллион рублей (s=1). Мы начинаем с минимального значения и будем увеличивать его, пока банк не начислит более 5 миллионов рублей.

2. Рассчитаем сколько денег будет на счету после четырех лет при данном значении s с помощью пошаговых вычислений:

- В начале первого года сумма на счету составит s миллионов рублей.

- В конце первого года сумма увеличится на 10% и станет равной 1.1s миллионов рублей.

- В начале второго года сумма на счету станет равной 1.1s + 2 миллионам рублей (поскольку Алексей добавляет 2 миллиона рублей в начале второго года).

- В конце второго года сумма увеличится на 10% и станет равной 1.1(1.1s + 2) миллионов рублей.

- В начале третьего года сумма на счету составит 1.1(1.1s + 2) + 2 миллиона рублей.

- В конце третьего года сумма увеличится на 10% и станет равной 1.1(1.1(1.1s + 2) + 2) миллионов рублей.

- В начале четвертого года сумма на счету будет 1.1(1.1(1.1s + 2) + 2) + 2 миллиона рублей.

- В конце четвертого года сумма увеличится на 10% и станет равной 1.1(1.1(1.1(1.1s + 2) + 2) + 2) миллионов рублей.

3. Теперь нам нужно найти значению s, при котором сумма на счету после четырех лет будет больше 5 миллионов рублей. Подставим в формулу значение 5 умноженное на 1000, так как сумма выражена в миллионах рублей: 1.1(1.1(1.1(1.1s + 2) + 2) + 2) ≥ 5 * 1000.

4. Решим это неравенство:

1.1(1.1(1.1(1.1s + 2) + 2) + 2) ≥ 5000

Раскрываем скобки:

1.1 * 1.1 * 1.1 * 1.1s + 1.1 * 1.1 * 1.1 * 2 + 1.1 * 1.1 * 2 + 1.1 * 2 ≥ 5000

Упрощаем:

1.1^4s + 1.1^3 * 2 + 1.1^2 * 2 + 1.1 * 2 ≥ 5000

1.4641s + 2.531 = 5000

1.4641s ≥ 4970.469

s ≥ 3398.27

Ответ: наименьшее возможное значение s, при котором банк начислит более 5 миллионов рублей за 4 года, равно 3399.