1. Алгебра
  2. Найдите все такие натуральные

Найдите все такие натуральные числа a∈n, что (2a+1)/(a−2) — целое число. в ответ запишите произведение этих чисел.

HelpMePzhalsta HelpMePzhalsta    3   09.09.2019 19:00    6

Ответы
annaphilatovp06jxq annaphilatovp06jxq  07.10.2020 03:54
\dfrac{2a+1}{a-2} = \dfrac{2a-4+5}{a-2} = \dfrac{2(a-2)+5}{a-2} =
\dfrac{2(a-2)}{a-2} +\dfrac{5}{a-2} =2+\dfrac{5}{a-2}
Сумма будет целым числом, если второе слагаемое \dfrac{5}{a-2} - целое число.
Для того чтобы дробь \dfrac{5}{a-2} представляла собой целое число, нужно чтобы знаменатель дроби a-2 был делителем числа 5. Это возможно при a-2=\pm1;\pm 5.
Проверим, будет ли число a в данных ситуациях натуральным:
a-2=1\Rightarrow a=3
\\\
a-2=-1\Rightarrow a=1
\\\
a-2=5\Rightarrow a=7
\\\
a-2=-5\Rightarrow a \neq -3(-3\notin N)
Искомые числа а: 1, 3, 7. Их произведение: 21
ответ: 21
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
welouk welouk  18.05.2020 21:06
УСТАНОВiть відповідність міжТОТОЖНО рі ВНИМИВИРА ЗА МИ.(х-7)(2x+1)​...
arinaaverichev arinaaverichev  18.05.2020 21:06
Goldaserya я решил кр добавь новый во и я скину​...
Azamatovna11 Azamatovna11  18.05.2020 21:06
Решить иррациональное уравнение √ 3x+1 =x-1...
Бетти2004 Бетти2004  18.05.2020 21:07
Скажите мне в этой задачи 1ч куда написать. Решать задачу не надо....
арина1495 арина1495  18.05.2020 21:07
Складіть задачу з відсотками про музеї України !! ів...
Doloeris Doloeris  18.05.2020 21:07
1. Розв яжіть нерівність: (2у-1)(3у+2)-бу(у-4) 48...
Yasmina55 Yasmina55  18.05.2020 21:08
жхх непроходите мимо все на фотке с решением...
irkaShpagina irkaShpagina  18.05.2020 21:07
Розв яжіть біквадратне рівняння х⁴ - 26x² + 25 = 0.​...
Qwizzi Qwizzi  23.05.2019 01:10
Найдите наименьшее число, которое при делении на 2 дает остаток 1, на три остаток 2, на пять - остаток четыре, на семь остаток шесть...
gilsveta4 gilsveta4  23.05.2019 01:10
Овощной магазин продал 28% имеющегося у него картофеля.после этого в магазине осталось картофеля на 22 т больше чем продано.всего в магазине картофеля было?...

Популярные вопросы