1. В треугольнике ABC известны стороны: AB=17, ВС=10, AC=9. Синус угла A равен 8/17 , Найдите площадь треугольника ABC.
2.Найдите координаты центра О и радиус r окружности заданной уравнением x^2-2x+y^2+4y=0​

Привет!

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника, использующую половину произведения стороны треугольника на синус угла против этой стороны. Итак, площадь треугольника ABC равна:

Площадь = (1/2) * AB * AC * sin(A)

Нам известны значения AB, AC и sin(A), поэтому мы можем подставить их в формулу и решить:

Площадь = (1/2) * 17 * 9 * (8/17)

Сокращаем 17 в числителе и знаменателе, упрощаем:

Площадь = (1/2) * 9 * 8

Умножаем числа:

Площадь = 36

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 36.

2. Чтобы найти координаты центра О и радиус r окружности, заданной уравнением x^2-2x+y^2+4y=0, мы сначала должны привести уравнение окружности к стандартному виду (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус.

Перепишем уравнение в стандартном виде:

x^2-2x + 1 + y^2+4y + 4 = 1 + 4

(x^2-2x + 1) + (y^2+4y + 4) = 5

(x-1)^2 + (y+2)^2 = 5

Таким образом, мы получаем, что окружность имеет центр в точке (1, -2) и радиус равен квадратному корню из 5.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять, как решить эти задачи! Если у вас ещё есть вопросы, не стесняйтесь задавать!