1. Семья из семи человек ела торт. Его разделили на 7 частей разного размера. Докажите, что кто- то съел не меньше 1/7 торта.

2. Вклассе З0человек. Андрей сделал вдиктанте 13 ошибок, а остальные — меньше. Докажите, что по
крайней мере три ученика сделали ошибок поровну.

3. Марсианин Вася, имеющий, как и остальные марсиане, три руконожки, собирается на банкет. В
темном шкафу лежат сго носкоперчатки: 10 белых, 10 красных и 10 зеленых. Сколько
носкоперчаток сму надо вынуть, чтобы в любом случае надеть на себя две белых и одну красную
носкоперчатку? (У марсиан нет «левых» или «правых» руконожек — они у них одинаковые!)

4. На складе есть 25 пар обуви 3 размеров. Докажите, что из них можно выбрать не менее 9 пар
одного размера.

5. Внутри равностороннего треугольника со стороной 2 расположено 5 точек. Докажите, что
расстояние между некоторыми двумя из них меньше |

6. В квадратной шали со стороной 1 м моль проела 201 дырку (дырка — точка). Докажите, что
некоторой квадратной заплаткой со стороной 10 см можно закрыть не менее трёх дырок.

Гулбахар    1   26.01.2022 09:45    10