1. Постройте график функции y = sin x -1; 2. Укажите область значений данной функции.
3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на интервале (П/3; 3П/2)

Хорошо, давай разберемся с каждым из этих вопросов по очереди.

1. Постройте график функции y = sin x -1:

Для построения графика данной функции, нам понадобится знать значения синуса для разных углов. Возьмем несколько значений угла, посчитаем значение синуса и построим точки на координатной плоскости.

Если мы возьмем углы 0, П/4, П/2, 3П/4, П и т.д., то мы сможем посчитать значения синуса для этих углов.

Например, при x = 0, sin(0) = 0, поэтому y = sin(0) -1 = -1. Значит, точка (0, -1) лежит на графике функции.

Аналогично, при x = П/2, sin(П/2) = 1, поэтому y = sin(П/2) -1 = 0. Значит, точка (П/2, 0) тоже лежит на графике функции.

Аналогично вычисляем остальные значения синуса для указанных углов и строим точки на графике. Затем соединяем эти точки гладкой кривой. Готово, мы построили график функции y = sin x -1.

2. Укажите область значений данной функции:

Область значений функции y = sin x -1 будет варьироваться от минимального до максимального значения y на графике.

Минимальное значение y на графике можно найти, глядя на самую нижнюю точку графика. В данном случае, минимальное значение y равно -2 (так как значение функции sin x - 1 будет находится ниже значения синуса на 1).

Максимальное значение y на графике можно найти, глядя на самую верхнюю точку графика. В данном случае, максимальное значение y равно 0 (так как значение функции sin x - 1 будет находится выше значения синуса на 1).

Значит, область значений данной функции будет от -2 до 0.

3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на интервале (П/3; 3П/2):

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале, можно произвести анализ графика функции.

На интервале (П/3; 3П/2) график функции будет подниматься от минимального значения -2, проходить через ноль при П/2 и достигает своего максимального значения 0 при П.

Таким образом, наибольшее значение функции на интервале (П/3; 3П/2) будет 0, а наименьшее значение -2.