8^x — 3 * 2^(x+2) + 2^(5-x)=0
2^3x — 12 * 2^x +32/2^x=0 * 2^x
2^4x — 12*2^2x + 32 =0
2^2x=t t>0
t^2 — 12* t + 32=0
D=144 — 128 = 16
t12= (12+-4)/2= 8 4
2^2x=4=2^2
2x=2
x=1 не принадлежит 1= log4 4 < log4 5
2^2x=8=2^3
2x=3
x=3/2 Да
3/2 = log 4 4^3/2 = log 4 √64 > log 4 5
3/2 = √9/4 = √2.25 < √3
ответ 3/2
Пошаговое объяснение:
8^x — 3 * 2^(x+2) + 2^(5-x)=0
2^3x — 12 * 2^x +32/2^x=0 * 2^x
2^4x — 12*2^2x + 32 =0
2^2x=t t>0
t^2 — 12* t + 32=0
D=144 — 128 = 16
t12= (12+-4)/2= 8 4
2^2x=4=2^2
2x=2
x=1 не принадлежит 1= log4 4 < log4 5
2^2x=8=2^3
2x=3
x=3/2 Да
3/2 = log 4 4^3/2 = log 4 √64 > log 4 5
3/2 = √9/4 = √2.25 < √3
ответ 3/2
Пошаговое объяснение: