1. Алгебра
  2. Найти первые пять членов ряда

Найти первые пять членов ряда тейлора для функции f(x)= x^(-2)+x^(-3)-3x^(-10)+7x^(-14) в окрестности точки xo = 1. !

visnevskay1 visnevskay1    2   03.09.2019 08:10    0

Ответы
tdemon tdemon  06.10.2020 14:15
Разложение в ряд Тейлора:
\displaystyle f(x)=f(x_0)+ \frac{f'(x_0)}{1!} (x-x_0)+\frac{f''(x_0)}{2!} (x-x_0)^2+...+\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n

f'(x)=- \dfrac{2}{x^3} -\dfrac{3}{x^4} +\dfrac{30}{x^{11}} -\dfrac{98}{x^{15}} \\ \\ f'(x_0)=f'(1)=-2-3+30-98=-73\\ \\ \\ f''(x)=\dfrac{6}{x^4}+\dfrac{12}{x^5}-\dfrac{330}{x^{12}} +\dfrac{1470}{x^{16}}\\ \\ f''(1)=6+12-330+1470=1158 \\ \\ \\ f'''(x)=-\dfrac{24}{x^5} -\dfrac{60}{x^6} +\dfrac{3960}{x^{13}} -\dfrac{23520}{x^{17}} \\ \\ f'''(1)=-24-60+3960-23520=-19644

f^{(4)}(x)=\dfrac{120}{x^6} +\dfrac{360}{x^7} -\dfrac{51480}{x^{14}} +\dfrac{399840}{x^{18}}\\ \\ f^{(4)} (1)=120+360-51480+399840=348840

a_1=6\\ a_2=-73(x-1)\\ a_3=579(x-1)^2\\ a_4=-3274(x-1)^3\\ \\ a_5=14535(x-1)^4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MariaRosengard MariaRosengard  03.06.2019 21:20
=) вот : 1)найдите 7-ой член прогрессии, если b1=-8 а q=1/2 2)первый член прогрессии равен b1=-1, q=-2. найти сумму семи первых членов этой прогрессии 3)найти сумму бесконечно...
sweta210 sweta210  03.06.2019 21:20
Куб 3х3х3 сложен из 13 белых и 14 умных кубиков. на каком из рисунков а-д он изображён...
hhwjsbjweujskzks hhwjsbjweujskzks  03.06.2019 21:20
Вурне находится 5 шаров: 1 белый и 4 черных. наугад вытаскивают 2 шара. какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета )...
далекоотсолнца далекоотсолнца  23.05.2019 10:00
Выражение (2у-5)в квадрате минус (у-6)в квадрате написать в виде многочлена стандартного...
berteret6 berteret6  23.05.2019 10:00
Найти целочисленные решения системы неравенств {13-2x 0, {3x-9 0. найти целочисленные решения системы неравенств {-2-5x 0, {2x+3 0...
Ардак00000000 Ардак00000000  23.05.2019 10:00
Первое число равно z, а второе на 6 меньше первого, при этом 1/3 первого числа равна 1/4 второго....
NikaMar12 NikaMar12  23.05.2019 10:00
Велосипедист догоняет пешехода.скорость велосипедиста а км/ч, а пешехода v км/ч.чему равна скорость сближения велосипедиста и пешехода? через какое время велосипедист догонит...
novichek5 novichek5  23.05.2019 10:00
Составьте множество двухзначных чисел, в которых: цифра десятков в 2 раза меньше цифры единиц; цифра десятков на 2 меньше цифры единиц....
009988771 009988771  23.05.2019 10:00
9а в квадрате - 16в в кв. * ( 3в-4а - 3в+4а ) = ? 7а 4в в кв.-3ав 4в в кв. + 3ав ! за лето совсем все забыла: ( это дроби. т. е. 9а в квадрате - 16 в в кв. - это числитель,...
artikiv2006 artikiv2006  23.05.2019 10:00
Площадь двух подобных треугольников раны 49см2 и 25см2.одна из сторон первого треугольника составляет 14см.найдите сходственную ей сторону второго треугольника. решите...

Популярные вопросы