1. Алгебра
  2. Решить интегралы с объяснением.

Решить интегралы с объяснением.

Lesawolk12 Lesawolk12    2   08.02.2020 16:29    0

Ответы
123321456654sego 123321456654sego  11.10.2020 04:08

За интеграл я буду Июиспользовать вот этот знак:

\gamma

4 пример:

1) Перепишите дробь:

\gamma - \frac{1}{x} + \frac{2}{x + 6} dx

2) Использовать свойства интегралов:

- \gamma \frac{1}{x} dx + \gamma \frac{2}{x + 6} dx

3) Вычислить интегралы и прибавить константу интегрирования С:

- ln( |x| ) + 2 ln( |x + 6| ) + c

5 пример:

1) Найти неопределённый интеграл:

\gamma x \sqrt{x + 8} dx

2) Упростить интеграл, используя метод замены переменной:

\gamma t \sqrt{t} - 8 \sqrt{t} dt

3) Преобразовать выражения:

\gamma t \times {t}^{ \frac{1}{2} } - 8 {t}^{ \frac{1}{2} } dt

4) Вычислить произведение:

\gamma {t}^{ \frac{3}{2} } - 8 {t}^{ \frac{1}{2} } dt

5) Использовать свойство интегралов:

\gamma {t}^{ \frac{3}{2} } dt - \gamma 8 {t}^{ \frac{1}{2} } dt

6) Вычислить интегралы:

\frac{2 {t}^{2} \sqrt{t} }{5} - \frac{16t \sqrt{t} }{3}

7) Выполнить обратную замену:

\frac{2 {(x + 8)}^{2} \times \sqrt{x + 8} }{5} - \frac{16(x + 8) \sqrt{x + 8} }{3}

8) Упростить выражение:

\frac{2 \sqrt{x + 8} \times ( {x}^{2} + 16x + 64) }{5} - \frac{16(x + 8) \sqrt{x + 8} }{3}

9) Вернуть пределы интегрирования и подставить в пример (8):

\frac{2 \sqrt{8 + 8} \times ( {8}^{2} + 16 \times 8 + 64) }{5} - \frac{16(8 + 8) \sqrt{8 + 8} }{3} - ( \frac{2 \sqrt{1 + 8} \times ( {1}^{2} + 16 \times 1 + 64)}{5} - \frac{16(1 + 8) \sqrt{1 + 8} }{3} ) = \frac{1726}{15}

6 пример
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Svetafun46 Svetafun46  11.05.2021 08:49
Катер проплив 30 км за течією річки та повернувся назад витративши на весь шлях 3 год 10 хв швидкість течії 1 км/год . нехай власна швидкість катера x км/год. Яке рівняння є математичною...
06anna11 06anna11  11.05.2021 08:48
Графіеом рівняння x-4y=2 є​...
jnash993 jnash993  09.06.2019 12:30
Отношение числа мальчиков к числу девочек в классе равно 0,75. сколько в классе мальчиков если мальчиков на 5 меньше чем девочек буду ))...
Cloud22 Cloud22  09.06.2019 12:30
Для того чтобы связать один ряд шарфа ,наташе требуется на 2 мин больше ,чем оле. сколко рядов может связать каждая из них за час,если за это время наташа вяжетт на 1 ряд меньше,чем...
холера673 холера673  09.06.2019 12:30
Сумма координат точки пересечения касательной, проведенной к графику функции у=3x^2-7x-2 в его точке с абсциссой х0=-3 с осью координат равна.....
kodir74 kodir74  09.06.2019 12:30
Докажите тождество: (ctga - tga) * sin2a= 2cos2a...
БиологКоля БиологКоля  09.06.2019 12:30
Входе распада активного изотопа,его масса уменьшается по закону m(t)=mo * 2- 1/t,где mo- начальная масса изотопа, t(мин от начального момента время, t- период полураспада в минутах....
soloveva2506 soloveva2506  09.06.2019 12:30
Найти все целые х и у для которых х^2-y^2-3x+7y=22...
AsassinGirl AsassinGirl  09.06.2019 12:30
4325*4326*4327-4323*4322*4321-12/ 4324(в квадрате)...
marineshelunts marineshelunts  09.06.2019 12:30
Разложите на множители a в квадрате -2ab+a-2b...

Популярные вопросы